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どのような現在価値の練習問題でも難しいことは、問題を正確に設定することにある。いったん問題の設定がなされると計算が出来なければならないが、それはさほど難しいことではない。

すう期間にわたって支払いのある資産の現在価値を求める基本的な公式は、1期間の公式をそのまま拡張したいかのような公式である。

現在価値(PV)=C1/1+r1+C2/(1+r2)2+・・・

あらゆる現在価値はこの公式で求められるが、各満期で金利が等しいときには、退屈な計算を縮減する簡便方がいくつか存在する可能性がある。このような3つのケースを検討した。1番目は、永久に年Cドル支払われる資産のケースであり、この現在価値は簡単に、

現在価値(PV)=C/r

となる。2番目は、支払いが一定の割合で永久に増加するような資産のケースであり、この現在価値は、

現在価値(PV)=C1/r-g

となる。3番目は、年Cドルがt年間支払われる年金型投資商品のケースで、この現在価値を求めるためには、2つの永久債の価値の差を取ればよい。すなわち、

現在価値=C[1/r-1/r(1+r)z]

となる。これらの簡便方の式では、最初のキャッシュフローは1年目の終わりに生じると仮定しているこちに注意しておこう。

次のステップでは、割引は複利のプロセスであるということを説明した。現在価値とは。キャッシュフローC1,C2、・・・、などのキャッシュフローを生み出すために金利rで今投資する必要がある額をいう。誰かが1ドルを年利rで貸してくれるというときには、利払いがどれぐらいの頻度で複利計算されてゆくのかを常にチェックしなければならない。複利の間隔が1年であれば、(1+r)tドルを返済しなければならない。他方、連続複利の計算となっていれば、2.718rtドル(あるいは、通常ertと表現される額のドル)を返済しなければならない。資本支出予算を組む際には、キャッシュフローが毎年の期末に生じると仮定して年複利で割り引くとすることが多い。しかし、キャッシュフローが年間を通じて均一に生じていると仮定したほうが適当な場合もあり、このときには連続複利を遣わなければならない。

名目キャッシュフロー(実際に支払う、あるいは受け取るドルの額)とインフレを調整した実質キャッシュフローを区別することは重要である。同様に、高い名目金利を約束している投資でも、インフレ率が高ければ実質金利は低く、マイナスにもなり得る。

本章では、後で何度も出てくる2つの重要な考え方を紹介した。その第一は、現在価値は加えることができるということである。A+Bの現在価値を求める公式が、Aの現在価値を求める公式とBの現在価値を求める公式との和に等しくなければ、どこかでミスをしたということである。第2に、裁定機会あるいはマネーマシンのようなことはめったに見られず、すぐに消滅するということである。もしそれが見つかったと思うようなことがあれば、戻って計算をチェックすべきである。

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