先ほどの自動車ローンの場合には、ｍ＝１２で金利は６％だった。したがって、年複利は、[１＋（ｒ/ｍ）]ｍ－１＝[1+0.06/１２]ー１＝０．０６１７で６．１７％となる。毎月の複利計算ではなく、週次（ｍ＝５２）、あるいは、どのくらい短い複利の間隔を考えているかということについては、実際のところ何の制約もない。支払いが1年間を通じて均一に分散され、連続的に行われる場合も考えられ、このときの金利が連続複利（continuos compounding）である。この場合には、ｍは無限大である。

ファイナンスでは、連続複利が有用な場合が数多くある。すぐ後で見るように、一つは資本支出予算の計算に適用する場合である。もうひとつの重要な適用は、Black-Schooles式のようなオプション価格モデルの場合である。これらは、連続時間のモデルである。オプション価格を計算するコンピュータ・プログラムのほとんどでは、連続複利での金利が必要となる。

連続複利の金利を求めるには大変な計算が必要であるように思われるかもしれないが、高校の代数を思い出してみればよい。ｍが無限大に近づくときには、[１+（ｒ/m）]mは（２．７１８）ｒに近づく。２．７１８という数字、これはeと呼ばれるが、自然対数の底である。したがって、１ドルをｒの連続複利で投資すれば、１年目の終わりにはer=（２．７１８）ｒとなる。ｔ年後の終わりには、ｒｔ＝（２．７１８）に増加する。

例1
連続複利11％（ｒ＝0.11）で1年間（ｒ＝1）1ドルを投資するとしよう。期末の価値はe0.11,すなわち1.116ドルとなる。つまり、連続複利11％の投資は、年複利11.6％の投資とちょうど等しい。

例2
連続複利11％（ｒ＝0.11）で2年間（ｔ＝2）1ドルを投資するとしよう。この投資の期末の価値は、ert=e0.22で、1.246ドルとなる。

期末支出予算においては、キャッシュフローが年末に生じたとするよりも1年の間均一に生じてきていると考えたほうがもっともであることもある。こうした状況を扱えるように我々の先ほどの公式を当てはめることは簡単である。たとえば、毎年Cドルの永久債の現在価値を計算したいとしよう。もし利払いが年末に行われるならば、年複利ｒで支払額を割ればよいことはすでに知っている。

現在価値（PV）＝C/r

仮に同じ支払総額で1年間均等な支払いが行われるのであれば、代わりに連続複利を用いれば同じこの公式が使える。

例3
年複利が18.5％とする。年末にキャッシュフローを受け取るときには、100ドルの永久債の現在価値は、100/0.185＝540.54ドルとなる。もしキャッシュフローを連続的に受け取るのであれば、100ドルを17％で割らなければならない。なぜなら、連続複利17％は年複利18.5％と同等だからである（e0.17=1.185）。連続的なキャッシュフローの現在価値は、100/0.17＝588.24ドルとなる。キャッシュフローが直ちに生じるため、投資家は連続的な現金の支払いにはより大きい額を準備することになる。

他のどのような連続的な支払いについても、常に年金型投資商品の価値を求める公式を使うことができる。たとえば、博愛家がまじめに考えつめ、年老いたロバのための家を作ろうと決め、毎年10万ドルの支払いをすぐに始め、20年間均一に支払おうとしているとしよう。先ほどは年複利10％を使ったが、今回は連続複利ｒ＝9.53％（e0.0953=1.10）を使わなければならない。このような支出を可能とするために、博愛家は以下の総額を用意しなければならない。

現在価値（PV）＝C（1/ｒ-1/ｒ×1/ert）=100,000×（1/0.0953-1/0.0953×1/6.727）＝100,000×8.932＝89万3,200ドル

前述した年金投資商品の議論を吹くかえって見ると、20年間にわたり年末に10万ドルずつ支払われる投資の現在価値は85万1,400ドルであった。したがって、博愛家は連続的に支払うためには4万1800ドルもしくは5％多く支払わなければならない。

ファイナンスの世界では、現在価値のおよその推定値が必要とされることも多い。現在価値の計算における5％の誤差は完全に許容範囲かもしれない。このような場合には、キャッシュフローが年末に生じるとするか、連続的とするかは通常問題とならない。正確さを問題にするときには、キャッシュフローの生じる正確な頻度に注意が必要である。