複利（conpound interest）と単利（simple interest）の区別は重要である。資金を複利で投資すると、金利収入はさらに多くの金利収入を得るために次々と再投資される。対照的に、利子から利子を得る機会は、単利の投資では得られない。

100ドルの投資の伸びを複利と単利で比較している。単利の場合には、金利は最初の100ドルの投資に対してのみ支払われることに注意したい。したがって、富は年に10ドルしか増えない。複利の場合は、1年目に最初の投資の10％を得るので、これにより年末には100×1.10＝110ドルの残高となる。そして2年目には、この110ドルの10％を得ることができ、2年目末には100×1.10　２＝121ドルとなる。

1期の投資では単利と複利の差はなく、2期の投資でも差はわずかだが、10年を超えるような投資ではかなりの違いが生じることがわかる。米国独立革命時に100ドルで年10％複利の投資を行ったとすると、現在では3,000億ドルを超える価値となる。先祖にもっと先見の明があったらと思わずにはいられないだろう。

年10％で100ドルの投資を単利で行ったときと複利で行ったときを比較している。資産の成長率は、単利の下では一定で、複利の下では加速しているように見える。しかし、これは目の錯覚である。ご存知のように、複利にもとでは、資産は10％という一定率で成長する。ここでは、縦軸を半対数目盛としてプロットされており、一定の複利の資産の伸び率が直線で表されている。

金融の問題は、ほとんどすべての場面で単利より複利にかかわるものであり、したがって、金融の専門家は特にことわりを書かない限り、複利を前提に話をしている。

割引も複利のやり方である。「資本コストが10％であるときに、現時点でいくら投資しなければならないか」という問いに置き換えたほうが直感的にわかりやすいという人もいる。最初の問いの答えは、

現在価値（PV）＝100/（1.10）10＝38.55ドル

である。

投資額×（1.10）10＝100ドル
投資額＝100/（1.10）10＝38.55ドル

である。38.55ドルの初期投資が100ドルという最終的な価値へと増えてゆく過程を示している。割引とは、将来価値から現在価値へとこの下の線を戻ってくること、と考えることもできる。